评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答整体思路正确，利用了对称性和极坐标变换，但在关键步骤存在计算错误。 对称性使用正确（+2分） 极坐标变换正确（+2分） 积分区域D₁的θ范围错误：应为0≤θ≤π/4，学生写成π/4≤θ≤π/2（-2分） 被积函数展开正确（+1分） 积...

评分及理由 （1）求函数表达式得分及理由（满分6分） 学生通过积分得到 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} + c(y) \)，思路正确。但在对y积分时出现逻辑错误：写成了 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} + 2e^{-y} + ye^{-y} + c(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确地计算了分母的等价无穷小：ln(1+x)+ln(1-x) = -x²+o(x²)，得1分。 学生正确地展开了e^(2sinx)的泰勒展开式，但展开精度不足：在第一次识别中只展开到x项，第二次识别中展开到x²项但系数有误（应为2x²而非2x...

评分及理由 （1）部分分式分解（满分2分） 学生正确进行了部分分式分解，形式为\(\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+2}\)，与标准答案一致。得2分。 （2）确定待定系数（满分3分） 学生通过建立方程组求解待定系数，方法正确。虽然第一次识别中写成了"c"...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为：\(k(1,1,-1,-1)^T + (5,4,-4,0), k \in R\)。 标准答案为：\(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为"e"，与标准答案一致。题目要求计算 \(\frac{dy}{dx}\big|_{t=0}\) 的值，标准答案为 \(e\)。学生答案正确，根据评分规则，本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(-\frac{1}{4}\)，与标准答案一致。根据题目要求，答案正确则给满分5分，且无需考虑步骤或额外分析。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为"y = x - 1"，与标准答案完全一致。根据评分规则，答案正确得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答给出了两个可能的答案："2或-6"。标准答案为 \(a = 2\)。根据题目条件，积分 \(\int_{1}^{+\infty}\frac{a}{x(2x + a)}dx\) 在 \(a > 0\) 时收敛，且结果为 \(\ln 2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生第一次识别结果为"M87"，无法理解其含义，但第二次识别结果为"NAT"，这与标准答案中要求配置NAT服务的核心思想一致。虽然学生没有详细说明NAT转换表的配置细节，但指出了关键配置方向，因此给予部分分数。扣1分。 得分：2分 （2）得分及...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生计算a[1][2]的虚拟地址为10801008H，与标准答案一致，得1分；页目录号042H和页号001H正确，得1分；页目录项物理地址计算为00201108H，正确，得1分；页表项物理地址计算为00301008H，与标准答案00301004H...

评分及理由 （1）得分及理由（满分7分） 学生作答正确描述了操作之间的同步关系： 使用信号量S1控制A→C的同步（初值0） 使用信号量S2控制B→C的同步（初值0） 使用信号量S3控制C→E的同步（初值0） 使用信号量S4控制D→E的同步（初值0） 信号量初值设置正确，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确计算了Cache行数、组数、标记位位数、LRU位数，并正确指出无修改位。计算过程与标准答案一致，得3分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确计算了每个主存块包含的数组元素个数（16个），以及总主存块数（64个），并得出缺失次数为64...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生回答“可将乘法分解为加法+移位操作，效果等同于乘法运算”，正确说明了乘法可以通过加法和移位实现，符合标准答案的核心思想。得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答“作为计数器控制移位和加次数，判别位是加上被乘数还是0”，正确指出了控制...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答“二叉树”，标准答案为“哈夫曼树”或“前缀编码树”。但二叉树是哈夫曼树的基础结构，且题目要求的数据结构本质上是二叉树的一种应用（用于保存前缀编码），因此思路正确。得4分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生描述从根结点出发，根据0/1移...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生给出的基本设计思想是暴力枚举所有三元组组合，计算距离并记录最小值。这与标准答案中的方法一完全一致，思路正确且清晰。因此得3分。 （2）得分及理由（满分8分） 学生实现了暴力枚举的算法，代码结构正确，使用了三重循环遍历所有组合，并正确计算了距...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生第一问得分为5分。 理由：学生正确得出a=1,b=2的结果，但解题思路与标准答案不同。学生通过分析秩的关系得出r(B^T)=1从而得到b=2，然后通过Ax=0的解代入B^Tx=0得到a=1。这种思路虽然正确，但在秩的关系表述上存在逻辑不严谨之...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确计算了所有一阶和二阶偏导数，并代入方程得到25f''₁₂=1，从而得出∂²f/∂u∂v=1/25。整个过程思路清晰，计算正确。得6分。 （2）得分及理由（满分6分） 学生解答存在以下问题： - 第一行"p(u,0)"应为"f(u,0)"...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答整体思路正确，但在关键步骤存在逻辑错误： 第一次识别中，初始体积公式写为 \( V(t)=\int_{t}^{2t} \pi x e^{2x} dx \)，应为 \( e^{-2x} \)，但后续计算中实际使用了 \( e^{-2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案第一部分： 正确进行了变量代换 \( x = e^t \)，并计算了一阶导数 \(\frac{dy}{dx} = e^{-t}\frac{dy}{dt}\) 和二阶导数 \(\frac{d^2y}{dx^2} = -e^{-2t}\...