评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中，第一次识别结果在计算 \(E(\max\{X_1,\dots,X_n\})\) 时出现了明显的逻辑错误（写成了 \(\int_0^\theta x\cdot\frac1\theta dx = \frac\theta2\)，并说“由 \...

好的，我们先明确题目要求： 1. 写出矩阵 \(A\)（对应第一问的一部分） 2. 求 \(A^n\)（对应第二问的一部分） 3. 求 \(x_n, y_n, z_n\)（对应第三问的一部分） 题目总分 12 分，标准答案中这三步是连贯的，但我们可以按逻辑分段给分。 ...

好的，我们先一步步分析学生的作答。 --- ## **1. 题目与标准答案回顾** 题目是计算曲线积分 \[ I = \int_L (6xyz - yz^2)dx + 2x^2 z\, dy + xyz\, dz \] 其中 \(L\) 是球面 \(x^2+y^2+z^2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生使用了泰勒公式展开的方法，思路与标准答案不同但正确。具体步骤： 对 \(f(x)\) 在 \(x=0\) 和 \(x=1\) 处分别写出带拉格朗日余项的一阶泰勒展开式（即 \(f(x)=f(0)+f'(0)x+\frac{f''(\xi...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中给出了切平面方程 \(x + y + z = 3\)，与标准答案一致。但在推导过程中出现了明显的逻辑错误：学生写“\(z = f(x,y,z)=x^{3}+y^{3}-(x + y)^{2}+3\)”以及“\(z_{z}'=-1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答给出了完整的计算过程，思路与标准答案一致：先利用积分区域关于x轴对称以及被积函数关于y为偶函数，将积分化为2倍在第一象限部分区域上的积分；然后化为累次积分，通过变量代换计算内层积分，得到关于y的积分表达式；最后计算定积分并化简。计...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果均为 \(\frac{2}{3}\)，与标准答案 \(\frac{2}{3}\) 完全一致。根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分。学生的答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为“[0, +∞)”，与标准答案“\([0, +\infty)\)”完全一致。题目要求对任意实向量α, β，柯西-施瓦茨不等式\((\alpha^{T}A\beta)^{2}\leq\alpha^{T}A\alpha\cdot\b...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(x = \tan(y+\frac{\pi}{4}) - y\)，与标准答案 \(x=\tan(y+\frac{\pi}{4})-y\) 完全一致。该答案以隐函数形式给出了微分方程满足初始条件的解，正确无误。根据评分规则...

首先，题目是填空题，只有一个空，标准答案是 \(-\frac{1}{\pi}\)。 学生作答经过两次识别： - 第一次识别结果：一元 - 第二次识别结果：\(-\frac{1}{\pi}\) 元 第二次识别结果中虽然多了一个“元”字，但根据“禁止扣分”规则，多余信息如果是...

5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“5”。 理由：本题需要计算二阶导数在 x=0 处的值。已知 df|_{(1,1)} = 3du + 4dv，即 f_u(1,1)=3，f_v(1,1)=4。 令 y = f(cos x, 1+x^2)，则： 一阶导...

6 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“6”，与标准答案完全一致。根据题目要求，填空题正确则给满分5分，错误则给0分，且禁止给步骤分。因此，该答案得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生第一次识别结果中，子网划分结果错误（写成了192.168.9.202.118.1.0/24等，明显是识别错误或混乱），且子网掩码写为/24，未正确划分子网（每个子网需要至少120个地址，/24是原网络，未划分）。第二次识别结果中，虽然文字分析...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生对于三个虚地址访问时间的计算思路与标准答案基本一致，但在细节和计算过程上存在一些错误。 对于虚地址2362H（页号2）：计算过程正确，得出了210ns。得2分。 对于虚地址1565H（页号1）：学生的计算过程存在逻辑错误。根据题目描述，缺页...

评分及理由 （1）信号量定义（满分2分） 得分：2分 理由：学生答案中定义了四个信号量：mutex（互斥）、odd（奇数同步）、even（偶数同步）、empty（空缓冲区计数）。其含义与标准答案完全一致，定义正确，因此得满分。 （2）P1进程伪代码（满分2分） 得分：2分 理由：学生答案中...

评分及理由 （1）得分及理由（满分13分） 学生作答提供了两个识别版本。题目要求列出指令执行阶段每个节拍的功能和有效控制信号。标准答案提供了三种可行的方案，其中参考答案二和三为6个节拍（C5-C10），参考答案一为5个节拍（C5-C9）。学生的两个版本均与参考答案二、三的6拍方案在核心思路...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中，计算每秒中断次数、一次中断所需时钟周期数的逻辑均正确。但在计算“每秒中断所需的周期数”时，第一次识别结果为125000000，第二次识别结果为12500000。标准答案为12.5M，即12,500,000。第二次识别结果1250000...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 得分：4分 理由：学生的基本设计思想描述与标准答案基本一致，使用了双指针（P和q）的方法，通过让q先移动k个位置，然后P和q同步移动，当q到达链表末尾时P指向倒数第k个结点。这是一个正确且高效（一趟扫描）的思路。扣1分是因为在第一次识别结果中，描...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生回答“不一定能求得最短路径”，这与标准答案的核心结论一致，因此结论正确。学生也举出了一个反例来说明该方法可能失效，这符合题目要求。虽然学生所举例子中的顶点命名（A、B、C、D）和边权值与标准答案不完全相同，但其反例的结构（一个“贪心”的局部最...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中给出了X的概率密度函数 \( f_X(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x < 1 \\ 0, & \text{其他} \end{cases} \)，与标准答案完全一致。理由：在区间(0,2)上随机取一点，较短一段长度X的取值范围是(0,1]，但由对称性（或直接推导）可知X在(0,1)上服从均匀分布，密度为1。学生正确写出，得满分4分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生正确写出 \( Y = 2 - X \)，\( Z = \frac{2-X}{X} \)，并利用分布函数法求Z的密度。推导过程中，当 \( z \ge 1 \) 时，正确得到 \( F_Z(z) = P\left\{ X \ge \frac{2}{z+1} \right\} = 1 - \frac{2}{z+1} = \frac{z-1}{z+1} \)，并求导得到密度 \( f_Z(z) = \frac{2}{(z+1)^2}, z > 1 \)，其他情况为0。与标准答案一致。但在第一次识别结果中有一处多余的错误表达式“\( F_Z(z)=\int_{0}^{\frac{2}{z...