评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中，第一次识别结果给出了对矩阵A进行初等行变换的过程，并得出秩为2，且指出α₁,α₂线性无关，从而证明它们是极大线性无关组。思路正确，但变换结果与标准答案不完全一致（标准答案化为行最简形是 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分。学生作答分为两次识别，综合来看： 第一步将原方程化为关于 \( u = y'/x \) 的一阶方程 \( xu' = u(u+1) \)，思路正确，推导无误。 分离变量求解得到 \( \frac{u}{u+1} = C_1 x ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分。学生作答存在多处关键性逻辑错误和计算错误，但整体思路（分割区域、使用旋转体体积公式）正确。具体扣分如下： 拐点坐标错误（扣2分）：学生未正确求出拐点M的坐标。拐点坐标是后续计算的基础，此处错误导致后续V1和V2的...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题旨在考察利用偏导数求二元函数极值的方法。学生的作答过程存在多处根本性错误。 一阶偏导数计算错误：题目中函数为 \( f(x,y)=(2x^2 - y^2)e^x \)，学生对 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数计算均出...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题要求求 \( f'(x) \) 的表达式并判断其在 \( x=0 \) 处的连续性。学生的两次识别结果均存在多处逻辑错误和计算错误，但核心思路（利用变上限积分求导和讨论分段点）是正确的。 具体分析： 表达式推导错误：学生通过变...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确：先利用对称性化简积分区域，再转化为极坐标计算。但在计算过程中存在多处逻辑错误和计算错误。 具体分析： 第一次识别结果中，极坐标积分限 \( \int_{0}^{\sqrt{2}} \) 正确，但第二次识别结果中写...

40 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“40”。标准答案是“2”。 题目要求二次型 \( \boldsymbol{x}^T\boldsymbol{A}\boldsymbol{A}^T\boldsymbol{x} \) 的规范形为 \( y_1^2 \)。这...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 本题要求计算函数 \( f(x) = \ln(2+x) \) 在区间 \([0, 2]\) 上的平均值。函数在区间上的平均值公式为： \[ \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx \] 代入 \( a=0, ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为“-2π”，与标准答案“-2π”完全一致。根据题目要求，填空题正确则给满分。因此，本题得分为5分。 题目总分：5分

4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“4”，与标准答案“4”完全一致。本题为填空题，仅需给出最终数值结果。根据题目要求，正确则给5分，错误则给0分，且禁止给步骤分。因此，该答案正确，得5分。 题目总分：5分

1/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“1/2”，与标准答案 \(\frac{1}{2}\) 完全一致。根据题目要求，本题为填空题，正确则给满分5分。学生作答简洁，直接写出最终结果，符合填空题的答题规范。尽管没有展示计算过程，但题目并未要求步骤分，且规则明确“正...

（-1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( p \in (-1, 1) \)。 标准答案为 \( 0 < p < 2 \)。学生的答案与标准答案不一致。 分析：该反常积分在 \( x \to 0^+ \) 和 \( x \to +\infty \) 时都需要考虑收敛性。 当 \( x \to 0^+ \) 时，被积函数 \( \frac{\arctan x}{x^{p}(1+x)} \sim \frac{x}{x^{p} \cdot 1} = x^{1-p} \)。因此，积分在0点收敛需要 \( 1-p > -1 \)，即 \( p < 2 \)。 当 \( x \to +\infty \) 时，被积函数 \( \frac{\arctan x}{x^{p}(1+x)} \sim \frac{\pi/2}{x^{p} \cdot x} = \frac{\pi/2}{x^{p+1}} \)。因此，积分在无穷远处收敛需要 \( p+1 > 1 \)，即 \( p > 0 \)。 综合两点，收敛域为 \( 0 < p < 2 \)。 学生的答案 \( (-1, 1) \) 在无穷远处的判断（\( p > 0 \)）是正确的，但在0点的判断（\( p < ...

E A B F D 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分）学生答案：E。标准答案：E。匹配正确。Rami Jannadass在文中指出“Where’s the planting material going to come from? That’s one big bottleneck”...

ABCD 评分及理由 本题为多项选择题，标准答案为BCD。学生作答为ABCD。 学生的答案中包含了错误选项A。根据中国的外交政策原则，中国奉行不结盟政策，因此中非关系是“全面战略合作伙伴关系”，而非“盟友关系”。选项A“中非盟友关系不会变”的表述与我国官方外交表述不符，属于原则性错误。 因此...

ABC 评分及理由 本题为多项选择题，标准答案为BCD。学生作答为ABC。 具体分析如下： 选项B（农业传统生产的科技突破）是农业新质生产力的核心内涵之一，体现了以科技创新推动产业升级，学生选择正确。 选项C（农业生产要素引入与集成）符合新质生产力关于生产要素创新性配置的要求，学生选择正确...

ABC 评分及理由 本题为多项选择题，标准答案为CD。学生作答为ABC。 具体分析如下： 选项A：“法律义务离开法律权利，仍然有履行的价值”。此说法错误。马克思主义关于权利与义务关系的经典论述，强调二者是相互依存、不可分割的。义务的设定是为了保障权利的实现，脱离了权利，义务就失去了其存...

ABD 评分及理由 本题为标准的多项选择题，分值为2分。学生作答为“ABD”，与标准答案“ABD”完全一致。 根据题目材料“理想是处在特定历史条件下的人们对社会实践活动理性认识的结晶”进行分析： 选项A“理想需要通过实践实现”：理想源于实践，其最终价值也在于指导实践和通过实践实现，符合...

ABCD 评分及理由 本题为标准的多项选择题，分值为2分。标准答案为ACD。 学生的作答为“ABCD”，包含了全部四个选项。 选项A：颁布《中外合资经营企业法》（1979年），是改革开放初期的重要法律突破，正确。 选项C：恢复在世界银行、国际货币基金组织的代表权（1980年），是改革开放后...

ABCD 评分及理由 本题为多项选择题，标准答案为ABC。学生作答为ABCD，其中包含了错误选项D。 选项D“集中优势兵力，各个歼灭敌人”是解放战争时期（特别是1947年后）毛泽东总结的十大军事原则之一的核心内容，它更精准地对应了解放战争的战略战术。虽然抗日战争中我军在具体战斗中也运用过集中...

ABCD 评分及理由 本题为多项选择题，标准答案为BC。学生作答为ABCD。 根据题目论述：“党的主要创始人和一些早期的著名活动家正在北大工作或者学习期间开始阅读马克思主义著作，传播马克思主义，并推动党的建立”，需要选择符合“在北大工作或学习期间”并从事“传播马克思主义，推动党的建立”相关活...