解析：

题目大意：有一根木棒，不断把它掰断形成新的木棒，每次只取其中一根掰成两部分，所有的木棒长度都是正整数，并且这些木棒中最短者长度的两倍始终大于最长的，问最多可以掰成多少根木棒（第一判断标准），并且最长木棒与最短木棒的长度之差最小（第二判断标准）。

要用DFS进行搜索，维护一个木棒长度列表以及这中间的最大值和最小值。最暴力的做法是，每次取出某一根木棒，试探着掰成两部分再加入长度列表，更新最大值和最小值并看看是否满足条件，如此反复直到不能掰断为止。当然，这样可能会超时。

在某个掰断的过程中，设选取的木棒长度为L，新掰成的两根木棒长度分别为L1和L2，且L1 ≤ L2，实际上，为了满足题目条件，只需要取出最长的木棒掰开，并且L1一定满足⌊L／3⌋＋1 ≤ L1 ≤ ⌊L／2⌋，L1一定是所有木棒中最短的。

L1 ≤ ⌊L／2⌋很容易理解，下面先证明每次只需要取最长的木棒掰开：

证明：假设长度列表中最大值为max，最小值为min，由题意有min×2＞max。假如取的不是最长的木棒，所取木棒最大长度为Lm＝max－1，那么掰开后较短的部分最长也只有⌊(max－1)／2⌋＜min，违反了题设条件。所以只能取最长的木棒。

接下来证明L1 ≥ ⌊L／3⌋＋1：

证明：1、假设L能被3整除，设L／3＝k，k为正整数。假如将木棒掰成L1＝k和L2＝2k，就违反了条件。随着L1减少，L2会增大，条件依然不成立。而掰成L1＝k＋1与L2＝2k－1，2(k＋1)＞2k－1恒成立，同样L1增大会使得L2减小，条件依然满足。

2、假设L不能被3整除，先考虑L ≥ 4的情况，设⌊L／3⌋＝k，k为正整数。假如将木棒掰成L1＝k和L2＝L－k，由3k＜L得2k＜L－k，违反了条件。随着L1减少，L2会增大，条件依然不成立。而掰成L1＝k＋1与L2＝L－k－1，由k＋1＞L／3得2(k＋1)＞L－k－1恒成立，同样L1增大会使得L2减小，条件依然满足。再考虑L＝...