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这题是非常经典的快速幂算法!
推荐一篇快速幂学习的博客,讲的非常循序渐进且详细:快速幂学习
快速幂算法,核心思想就是二分思想(所以复杂度为O(logN)),把幂逐步减半,减少计算时间。
若计算a^n:
对应核心代码:
long long int qpow(long long a, long long n)
{
long long ans = 1;
while (n)
{
if (n % 2 == 1) //指数是奇数,先做一步乘法,化成偶数
{
ans = ans * a;//这里可以理解为,每次遇到奇数幂,就把计算结果的一部分暂存进ans(另一部分是下面的a*a)。到最后n==1时,就把全部的结果都存进ans了。如果实在理解不了,非常建议用纸笔画一遍流程。就能理解了 }
//偶数不做单独处理,是因为int强制类型转换。即当n为奇数,n/2和(n-1)/2的结果是一样的
a = a * a;
n = n / 2;
}
return ans;
}
对应核心代码:
long long int qpow_mod(long long a, long long n)
{
long long ans = 1;
a = a % MOD; //按照运算法则,这一步是必须的,防止a>mod的情况出现。补全这个才算满足了上面的分配率
//while中,因为a和ans都是保证小于MOD的(a...
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