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1382 哈弗曼树 树的带权路径+优先级队列两种方法
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P1382
发布于2022年7月31日 20:08
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首先需要明确哈弗曼树的几个概念:

  • 权:节点的值;出现的概率的大小

  • 节点路径长度:从0开始,根节点长度为0,根节点的子节点路径长度为1,以此类推

  • 树的路径长度:所有叶节点路径长度之和

  • 节点带权路径长度:该节点路径长度*该节点权

  • 树的带权路径长度:所有节点路径长度*该节点权

这题的目标是求树的带权路径长度。

计算树的带权路径长度,本来是计算是所有节点深度*权的和,但是这里通过迭代累加,也能实现乘法的效果。在最下面的节点,累加次数最多,即相当于乘的数值最大。

关键代码:


            //取出两个权最小的
            int num1 = (q.top()).x;
            q.pop();
            int num2 = (q.top()).x;
            q.pop();
            //权相加,生成新的节点,并放入队列
            node new_node;
            new_node.x = num1 + num2;
            //cout << new_node.x << endl;
            q.push(new_node);
            //结果累加。本来树的带权路径计算是所有节点深度*权的和,但是这里通过
            //几层累加,也能实现乘法的效果。在最下面的节点,累加次数最多,即相当于
            //乘的数值最大
            ans += num1 + num2;

最后输出ans就是结果。


因为需要每次选取节点集中最小的两个节点构成一课数,因此选用优先级队列。

两种排序方式:

  • 重载运算符
  • 因为这里节点只包含一个int值,因此也可以使用自带的greater完成升序排序。less是降序。

本代码两种方法均实现,起到一个复习的效果。注释掉了greater的。


代码如下:

// 哈弗曼树,树的带权路径问题
//使用了2种方法来对优先级队...
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