此题解是对前面题解的详细解答。（是看了各位大神的代码才知道怎么写的，自己想我大概是想不出来的，感谢各位佬）

题干：给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。（这是幂运算，别看成乘法。）

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)。看一眼范围可以知道这个数的阶乘很大，一些类型会爆掉。既然会爆掉，那肯定不是正常的写法，再看这题是出现在分解素因数的章节，那自然要往上面想。。

再看题干，先考虑整除。既然是整除，那么有两点，①取模==0 or ② n！>= a 时候相除为整数。至于用到那个呢，得考虑质因数。我们知道，对于任意一个大于 1 的整数，它都可以分解成多个质因子相乘的形式。所以，用②。这个时候脑袋大约会想到把n！写成n*（n-1）*。。。/a*a。。。，然后在把他们写成质因子相乘的形式，然后约分的那个过程。既然相除结果为整数，那么约分以后分母不存在任何东西。而题干也要求整除，也就是说a的质因子全是n！的质因子的子集。也就是说，相同的质因子都会约下去，直到a的那个质因子个数为0。这肯定得一起约吧，比如

n=6

6！=6*5*4*3*2  =  2*3*5*2*2*3*2  =  2^4*3^2*5

a=6 = 2*3

6!/6  =2^(4-1)*3^(2-1)*5=120

好，既然知道以上的形式，那么问题就变成了，求质因子以及统计相同质因子的个数。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;
//getPrime就是统计质因子个数的。
void getPrime(vector<int>& factors, int n){
	for(int i=2; i*i<=n; i++){
		while(n % i == 0){
			factors[i]++;
		   //相当于用数组计数，因为题中范围不大，所以可以直接开辟一个1000的数组。
		   //并不是所有位置都用，只...