（1）算法的基本设计思想

拓扑排序是对有向无环图（DAG）的顶点进行排序的一种算法，使得对于图中的任意一条有向边 (u, v)，顶点 u 在排序结果中都出现在顶点 v 之前。要判断一个有向图是否存在唯一的拓扑序列，可以按照以下步骤进行：

1. 初始化入度数组：遍历邻接矩阵，统计每个顶点的入度，存储在一个数组中。
2. 初始化队列：将入度为 0 的顶点入队。
3. 进行拓扑排序：
   • 当队列中的元素个数大于 1 时，说明当前有多个入度为 0 的顶点可以选择，拓扑序列不唯一。
   • 取出队首顶点，将其加入拓扑序列中，并将其所有邻接顶点的入度减 1。如果邻接顶点的入度变为 0，则将其入队。
4. 检查拓扑序列的长度：如果拓扑序列的长度等于图的顶点数，说明图是有向无环图，且在拓扑排序过程中队列中始终只有一个元素，则存在唯一的拓扑序列。

（2）C 语言实现的算法

c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXV 100

typedef struct //图的类型定义
{
    int numVertices, numEdges; //图的顶点数和有向边数
    char verticesList[MAXV]; //顶点表，MAXV为已定义常量
    int Edge[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵
} MGraph;

// 判断图是否存在唯一的拓扑序列
int uniquely(MGraph G) {
    int inDegree[MAXV] = {0};  // 存储每个顶点的入度
    int queue[MAXV];  // 队列用于存储入度为 0 的顶点
    int front = 0, rear = 0;  // 队列的头和尾指针
    int count = 0;  // 记录拓扑序列的长度

    // 计算每个顶点的入度
    for (int i = 0; i < G.numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < G.numVertices; j++) {
            if...