评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答“一定相同”与标准答案一致，但未给出具体编码长度公式。由于核心结论正确，但细节不完整，扣1分。

得分：3分

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答“=Nalog_2^{N}”存在以下问题：

1. 公式格式错误（多写“a”且指数符号不规范），但能看出意图表达“N×log₂N”。
2. 未明确说明“a”为频率且题目中频率相同，但公式本质正确。

因公式表达不规范但逻辑正确，扣1分。

得分：1分

（3）得分及理由（满分4分）

学生回答分为两部分：

1. 编码后长度：回答“M*(log_2^{N}) bit”与标准答案一致，得2分。
2. 压缩比：回答“（8M）/M*(log_2^{N})-1”存在以下错误：
   • 压缩比应为“压缩前/压缩后”，但学生公式分母多减1且未简化。
   • 原ASCII编码应为7bit，但学生写8M（实际存储通常为8bit/字符，但题目明确说明ASCII占7bit）。
   因压缩比公式错误且单位不符，扣2分。

得分：2分（编码长度正确2分，压缩比错误0分）

题目总分：3+1+2=6分