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【250518年】408计算机统考真题模拟考试 - 第42题答案笔记
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发布于2025年5月18日 12:11
阅读数 89

计算机考研408统考历年真题及答案解析

1. 不一定可以得到所有字符对应编码长度都相同的哈夫曼树。由于生成的哈夫曼树共有N+N-1=2N-1个结点,且是完全二叉树,者字符最长编码长度为log2(2N-1+1)=log2(2N)-1向上取整,最短编码为log2(2N)-1向下取整。

2. 当所有叶结点均在同一层时WPL最小,最WPL为N*[log2(2N)-1]

3.长度最少为:M*[log2(2M)-1]bit, 压缩比为:8M/{M*[log2(2M)-1]}=8/[log2(2M)-1]


评分及理由

(1)得分及理由(满分4分)

得分:0分

理由:学生回答错误。题目中明确指出N是2的整数次幂,且所有字符频率相同,此时哈夫曼树必然为满二叉树,所有字符编码长度相同。学生错误地认为编码长度可能不同,且给出的最长和最短编码长度计算错误。

(2)得分及理由(满分2分)

得分:0分

理由:学生回答错误。最小WPL应为N×log₂N,而学生给出的公式N×[log₂(2N)-1]是错误的,不符合题目条件。

(3)得分及理由(满分4分)

得分:0分

理由:学生回答错误。压缩后的长度应为M×log₂N,压缩比应为(log₂N)/7(假设原字符采用ASCII编码)。学生给出的公式M×[log₂(2M)-1]和压缩比8/[log₂(2M)-1]均错误,且未考虑题目中N和M的关系。

题目总分:0+0+0=0分

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