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1. 一定能得到编码长度都相同的哈夫曼树;最短编码长度为(log2(2N))-1.
2.最小WPL为N*[(log2(2N))-1]
3.编码后的长度最少是M*[log2(2M)-1],压缩比为7*M/[M*(log2(2M)-1)],即7/[log2(2M)-1]
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
得分:2分
理由:学生正确回答了“一定能得到编码长度都相同的哈夫曼树”,但最短编码长度的计算错误。标准答案应为\(\log_2N\),而学生给出的\(\log_2(2N)-1\)是错误的。因此扣2分。
(2)得分及理由(满分2分)
得分:0分
理由:学生给出的最小WPL计算公式错误,应为\(N \times \log_2N\),而学生给出的\(N \times [\log_2(2N)-1]\)是错误的。因此扣2分。
(3)得分及理由(满分4分)
得分:0分
理由:学生给出的编码后长度和压缩比的计算公式完全错误。编码后长度应为\(M \times \log_2N\),压缩比应为\((\log_2N)/7\)。学生给出的公式与题目条件不符,因此扣4分。
题目总分:2+0+0=2分
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