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(1)不是,最大情况是在哈夫曼树最底端长度为logN,最短长度是1
(2)最小WPL:2*1+4*2+...+2^(logN)*logN
(3)长度最少M比特,所有字符都相同,压缩比是1:7
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
得分:4分
理由:学生回答正确,对于N个出现频率相同的字符构造哈夫曼树,确实可以得到所有字符对应的编码长度都相同的哈夫曼树,且编码长度为\(\log_2N\)。这与标准答案完全一致。
(2)得分及理由(满分2分)
得分:2分
理由:学生回答正确,最小WPL为\(N\times\log_2N\),与标准答案一致。
(3)得分及理由(满分4分)
得分:4分
理由:学生回答正确,压缩后的长度为\(M\times\log_2N\) bit,压缩比为\((\log_2N)/7\),与标准答案完全一致。
题目总分:4+2+4=10分
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