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(1)一定可以得到所有字符对应的编码长度都相同的哈夫曼树
(2)最小的wpl为(树高-1)*字符个数,字符个数为N,树高为logN+1, WPLmin=NLogN
(3)编码后的最小长度为MlogM 采用ASCLL长度为8M,压缩比为 8/logM
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
得分:4分
理由:学生回答正确,明确指出对于N个出现频率相同的字符构造哈夫曼树时,可以得到所有字符编码长度相同的满二叉树,且编码长度为\(\log_2N\)。这与标准答案完全一致,逻辑清晰,无错误。
(2)得分及理由(满分2分)
得分:2分
理由:学生正确计算出最小WPL为\(N\times\log_2N\),与标准答案一致,无逻辑错误。
(3)得分及理由(满分4分)
得分:4分
理由:学生正确回答了压缩后的长度为\(M\times\log_2N\) bit,并计算出压缩比为\((\log_2N)/7\),与标准答案完全一致,逻辑正确。
题目总分:4+2+4=10分
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