评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是3，与标准答案5不符。根据题目要求，需要计算二阶导数$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}|_{x=0}$。正确的计算过程如下：

1. 首先计算一阶导数$\frac{dy}{dx}$：

$\frac{dy}{dx} = f_1(-\sin x) + f_2(2x)$

2. 然后计算二阶导数$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$：

$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = f_{11}(-\sin x)^2 + f_{12}(-\sin x)(2x) + f_1(-\cos x) + f_{21}(2x)(-\sin x) + f_{22}(2x)^2 + f_2(2)$

3. 在$x=0$处，$\sin 0 = 0$，$\cos 0 = 1$，且$f_1(1,1)=3$，$f_2(1,1)=4$（由$df|_{(1,1)} = 3du + 4dv$给出），因此：

$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}|_{x=0} = -f_1(1,1) + 2f_2(1,1) = -3 + 8 = 5$

学生答案错误，可能是忽略了二阶导数中的某些项或计算错误。因此得分为0分。

题目总分：0分