评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是[100-200]，这与标准答案\([0, +\infty)\)不符。题目要求的是矩阵A满足对任意实向量α, β，不等式\((\alpha^{T}A\beta)^{2}\leq\alpha^{T}A\alpha\cdot\beta^{T}A\beta\)成立时a的取值范围。这个不等式实际上是柯西-施瓦茨不等式的形式，要求矩阵A是半正定的。因此，需要计算矩阵A的特征值或主子式来确定a的范围。

学生答案[100-200]完全偏离了正确的数学分析，没有体现对矩阵半正定性的理解或计算过程。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分