离散数学的东西忘了，写篇题解来增强下记忆。

记f(n)为长度为n的不含连续1的串的个数，

若末尾（从1计数，第n位）为0，则第n-1位可以是1，也可以是0，共有f(n-1)种情况；

若末尾为1，则第n-1位必然为0（不能有连续的1），此时第n-2位可以是1，也可以是0，共有f(n-2)种情况。

根据以上两种情况，得出递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，初始状态为f(1)=2，f(2)=3。

感谢Patrick老师的离散数学课：）。