评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生第一次识别结果存在多处逻辑错误和计算错误，例如在求解临界点时错误地得到了 \(t = -\frac{1}{2}e^{\frac{1}{4}} - \ln\frac{1}{2}\)，这与正确的 \(t = \ln2\) 不符。此外，积分计算部分也存在错误，最终结果不正确。因此，第一次识别结果不得分。

第二次识别结果基本正确，但在积分计算过程中存在一些细节错误，例如在计算 \(\int_{\ln2}^{2\ln2}x e^{-2x}dx\) 时，最终结果应为 \(\frac{\ln2}{16} + \frac{3}{64}\)，但学生在推导过程中有部分步骤错误。尽管如此，整体思路和最终结果正确，因此给予部分分数。

综合考虑两次识别结果，最终得分为10分。

题目总分：10分