评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第1次识别结果：

• 参数方程设定正确（\(x = \cos t\)，\(y = \sqrt{2} \sin t\)，\(z = \cos t\)）与标准答案一致，不扣分。
• 积分限正确（\(\frac{\pi}{2} \to -\frac{\pi}{2}\)），不扣分。
• 积分表达式展开时，第一项和第二项正确，但第三项出现错误（\(\cos^3 t \cdot 2 \sin^2 t (-\sin t)\)为多余项），扣1分。
• 后续计算中，错误项的引入导致积分结果错误，扣1分。
• 最终结果为\(\frac{\sqrt{2}}{2}\pi\)，与标准答案一致，但计算过程有误，扣1分。

第2次识别结果：

• 参数方程设定正确，不扣分。
• 积分限正确，不扣分。
• 积分表达式展开时，第一项和第二项正确，但第三项出现错误（\(\cos t \cdot 2 \sin^2 t + (-\sin t)\)为多余项），扣1分。
• 后续计算中，错误项的引入导致积分结果错误，扣1分。
• 最终结果为\(\frac{\sqrt{2}}{2}\pi\)，与标准答案一致，但计算过程有误，扣1分。

综合两次识别结果，取较高分的一次（第1次识别结果），扣分总计3分，得分为7分。

题目总分：7分