评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

得分：3分

理由：学生正确识别了当 \(a = -2\) 时，\(r(A) = 2\) 且 \(r(A|B) = 3\)，因此方程无解。这部分逻辑与标准答案一致，且计算正确。

（2）得分及理由（满分4分）

得分：4分

理由：学生正确分析了当 \(a = 1\) 时，\(r(A) = r(B) = 2\)，因此方程有无穷多解。虽然学生的解的形式与标准答案不完全一致，但思路正确且逻辑无误，因此不扣分。

（3）得分及理由（满分4分）

得分：4分

理由：学生正确指出当 \(a \neq 1\) 且 \(a \neq -2\) 时，\(r(A) = r(A|B) = 3\)，方程有唯一解。虽然解的具体形式与标准答案略有不同，但逻辑和计算均正确。

题目总分：3+4+4=11分