评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确求出了a=4，并给出了k>0的范围，与标准答案一致。但在解释过程中缺少详细推导和说明，特别是关于矩阵A的行列式为零和特征值的分析未完全展示。因此扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确给出了k=3，与标准答案一致。但在求正交矩阵Q时，学生仅给出了特征向量，未进行单位化处理，也未形成完整的正交矩阵Q。此外，特征向量的顺序和符号与标准答案不完全一致，但这是允许的，因为特征向量的选择可以有多种。由于未完成正交矩阵的构造，扣3分。

得分：3分

题目总分：5+3=8分