评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求出了椭球面 \(S\) 的法向量，并利用切平面与 \(xOy\) 面垂直的条件得到 \(2z - y = 0\)。进一步代入椭球面方程得到轨迹 \(C\) 的方程 \(x^{2}+\frac{3}{4}y^{2}=1\)。逻辑和计算均正确，与标准答案一致。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确分析了曲面积分 \(I\) 的对称性，简化了积分表达式，并正确计算了椭圆面积。最终得到 \(I = 2\pi\)，与标准答案一致。逻辑和计算均正确。

得分：5分

题目总分：5+5=10分