评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确地求出了矩阵 \(A\) 的形式，步骤清晰且计算准确。首先根据正交矩阵的性质确定了 \(Q\) 的其他列向量，然后通过 \(A = Q \Lambda Q^{T}\) 正确地计算出了 \(A\) 的具体形式。整个过程与标准答案一致，逻辑正确，无扣分点。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：6分

理由：学生正确地证明了 \(A + E\) 为正定矩阵。通过计算顺序主子式并验证其均为正，逻辑严密且计算无误。虽然第一次识别结果中出现了符号错误（如 \(-t\) 应为 \(-\frac{1}{2}\)），但第二次识别结果完全正确，且上下文判断为误写，因此不扣分。

题目总分：5+6=11分