评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生第一次识别结果中，虽然使用了泰勒展开式，但在展开过程中出现了逻辑错误。具体来说，学生在展开 \(\sin(\sin x)\) 时，错误地忽略了高阶项，导致计算过程中出现了错误的抵消。因此，第一次识别结果存在逻辑错误，扣5分。

学生第二次识别结果中，详细地使用了等价无穷小替换和泰勒展开式，步骤清晰且逻辑正确，最终得到了正确的结果 \(\frac{1}{6}\)。因此，第二次识别结果完全正确，得10分。

根据评分规则，取两次识别结果中的最高分，因此本题得分为10分。

题目总分：10分