评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果中，学生通过构造矩阵并判断其行列式非零来证明线性无关，但逻辑不严谨（行列式非零只能说明矩阵可逆，不能直接推出向量线性无关）。第2次识别结果中，学生正确使用了行列式非零来证明矩阵可逆，从而间接证明了向量线性无关，但未直接使用线性无关的定义或性质。因此，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

两次识别结果中，学生均正确计算了\(P^{-1}AP\)，步骤和结果与标准答案一致，逻辑正确。

得分：6分

题目总分：4+6=10分