评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是2，与标准答案一致。根据题目描述，\(\alpha\beta^{\top}\)是一个矩阵，且已知其形式为\(\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\)。由于\(\beta^{\top}\alpha\)是数，且\(\alpha\beta^{\top}\)的迹等于\(\beta^{\top}\alpha\)，而迹的计算结果为2。因此，学生的答案是正确的。

题目总分：4分