评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，\(\frac{\partial z}{\partial x}\)的表达式完全正确，与标准答案一致。第二次识别结果中，学生详细推导了\(\frac{\partial z}{\partial x}\)的求解过程，逻辑清晰且正确。因此，该部分得分为5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，\(\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}\)的表达式存在部分错误，缺少了\(f_3'\)项，且部分二阶偏导数的系数不正确。第二次识别结果中，学生详细推导了\(\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}\)的求解过程，最终表达式与标准答案一致，逻辑正确。因此，尽管第一次识别结果有误，但第二次识别结果正确，该部分得分为5分。

题目总分：5+5=10分