评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“0”，与标准答案一致。根据题目要求，$\bar{X}$和$S^2$的相关系数$\rho$确实为0，因为样本均值和样本方差在独立同分布的情况下是独立的（对于正态分布成立，但对于均匀分布，通过计算协方差也可验证独立性）。因此，学生的答案正确。

题目总分：5分