评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均错误。第一次识别中，学生错误地认为\(a=-1\)，且矩阵变换过程与题目不符。第二次识别中，学生同样得出\(a=-1\)，且矩阵变换过程与题目不符。正确答案应为\(a=2\)。因此，本题得分为0分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均错误。第一次识别中，学生错误地计算了\(A^TA\)，且特征值和特征向量的求解过程与题目不符。第二次识别中，学生同样错误地计算了\(A^TA\)，且特征值和特征向量的求解过程与题目不符。正确答案应为\(A^TA=\begin{pmatrix}2&0&2\\0&4&0\\2&0&2\end{pmatrix}\)，特征值为0,4,4。因此，本题得分为0分。

题目总分：0+0=0分