评分及理由

（1）得分及理由（满分8分）

学生提供的邻接矩阵与标准答案完全一致，无论是第一次识别的文本形式还是第二次识别的表格形式，都准确无误地反映了图G的结构。因此，该部分得分为8分。

（2）得分及理由（满分8分）

学生正确计算了$A^{2}$矩阵，并准确解释了0行3列元素值3的含义，即从顶点0到顶点3长度为2的路径共有3条。这与标准答案完全一致，因此该部分得分为8分。

（3）得分及理由（满分8分）

学生的回答“各点之间距离为m的路径数”虽然表述简洁，但准确概括了$B^{m}$中非零元素的含义，即从顶点i到顶点j长度为m的路径条数。与标准答案的核心思想一致，因此该部分得分为8分。

题目总分：8+8+8=24分