评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果：

• 证明部分（I）正确推导了\(S''(x)-S(x)=0\)，但求和下标有误（应为\(n=0\)而非\(n=1\)），但核心逻辑正确，扣1分。
• 解方程部分（II）完全正确，得2分。
• 总分：1（证明）+2（解方程）=3分。

第2次识别结果：

• 证明部分（I）详细且正确，得3分。
• 解方程部分（II）完全正确，得2分。
• 总分：3（证明）+2（解方程）=5分。

取两次识别最高分：5分。

（2）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果：

• 表达式\(S(x)=2e^{x}+e^{-x}\)完全正确，得5分。

第2次识别结果：

• 表达式\(S(x)=2e^{x}+e^{-x}\)完全正确，得5分。

取两次识别最高分：5分。

题目总分：5+5=10分