评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

得分：6分

理由：学生正确地证明了二次型f对应的矩阵为\(2\alpha\alpha^T + \beta\beta^T\)，推导过程与标准答案一致，逻辑清晰，无错误。

（2）得分及理由（满分5分）

得分：4分

理由：学生在第二部分基本正确，但在最后一步的表述上存在一些小问题。例如，\(P^{-1}AP\)的矩阵形式表述不够准确，但整体思路正确，且最终结论正确。因此扣1分。

题目总分：6+4=10分