评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生给出的答案为\(\frac{1}{2}\pi(e^{4t^{2}} - e^{t^{2}})\)，这与标准答案中的\(V(t)=\pi\int_{t}^{2t}x\text{e}^{-2x}\text{d}x\)及其后续推导结果完全不同。学生的答案在积分表达式和最终结果上均存在逻辑错误，未能正确应用旋转体体积公式和积分计算。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分