评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确使用了矩阵相似的性质（迹相等和行列式相等）来求解x和y，计算过程正确，结果与标准答案一致。两次识别结果均正确，因此不扣分。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：4分

理由：

• 学生正确理解了相似矩阵的特征值相同，并正确求出了B的特征值和特征向量。
• 在求A的特征向量时，第一次识别结果中η₃的计算有误（应为(1,-2,0)ᵀ，但学生给出的是(1,3,0)ᵀ），第二次识别结果中η₃的计算也有误（同样为(1,3,0)ᵀ）。
• 由于特征向量计算错误，导致最终P的计算结果与标准答案不符。但整体思路正确，因此扣2分。

题目总分：5+4=9分