评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确求解了函数 \(f(x, y)\)，并通过初始条件确定了 \(\varphi(y)\)。计算过程和结果与标准答案一致。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：6分

理由：学生正确计算了曲线积分 \(I(t)\)，并验证了曲线积分与路径无关的性质。虽然路径选择的表述有些混乱，但最终的计算结果正确，且最小值求解过程无误。

题目总分：5+6=11分