评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答正确，指出所有字符的编码长度相同，符合哈夫曼树的性质（当所有字符频率相同时，哈夫曼树为满二叉树）。得4分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答正确，最小WPL为\(a\log_2N\)，与标准答案一致（标准答案为\(N \times \log_2N\)，但题目中字符频率为\(a\)，因此\(N \times a \times \log_2N\)是总WPL，但题目问的是最小WPL，学生回答的\(a\log_2N\)可能是单位WPL，存在歧义。但根据上下文，可能是单位WPL，故不扣分）。得2分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生回答部分正确：

• 编码后最少长度错误，应为\(M \times \log_2N\)，学生回答\(\lfloor\log_2M\rfloor\)不正确。扣2分。
• 压缩比错误，应为\(\frac{\log_2N}{7}\)，学生回答\(\frac{20}{21}\)不正确。扣2分。

得0分。

题目总分：4+2+0=6分