评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

得分：4分

理由：

• 对于\(a \neq 2\)的情况，学生正确得出唯一解为\((0,0,0)^T\)，符合标准答案，得2分。
• 对于\(a = 2\)的情况，学生的解为\((0,2,1)^T\)，与标准答案\(k(2,1,-1)^T\)不完全一致，但思路正确（通过线性变换求解），但由于解的形式错误，扣2分。
• 逻辑错误：解的形式错误（\((0,2,1)^T\)与标准答案不符），扣1分。

（2）得分及理由（满分5分）

得分：3分

理由：

• 对于\(a \neq 2\)的情况，学生正确得出规范形为\(y_1^2 + y_2^2 + y_3^2\)，符合标准答案，得2分。
• 对于\(a = 2\)的情况，学生的规范形为\(2z_1^2\)，与标准答案\(y_1^2 + y_2^2\)不一致，但思路正确（通过线性变换求解），但由于规范形错误，扣2分。
• 逻辑错误：规范形错误（\(2z_1^2\)与标准答案不符），扣1分。

题目总分：4+3=7分