评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确理解了题意，通过秩相等和行列式为零的条件求解a的值。虽然初等变换的步骤与标准答案略有不同，但最终结果正确（a=2），且逻辑清晰，计算无误。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：3分

理由：

• 学生正确理解了AP=B的条件，并进行了增广矩阵的行变换，但最终解的形式与标准答案不一致。
• 学生给出的基础解系和可逆矩阵P的形式存在错误（如α₂和α₃重复，且P的表达式不完全正确）。
• 未明确说明k₁, k₂, k₃的约束条件（如k₂≠k₃），导致可逆性条件不完整。

题目总分：5+3=8分