评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确地使用了定积分的可加性将积分区间拆分为多个子区间，并正确地应用了分部积分法计算积分。然而，学生在计算积分和式时出现了错误，导致最终的\(S_n\)表达式不正确。具体来说，学生给出的\(S_n = e^{-\pi} + (-1)^{n+1}\frac{e^{-n\pi}}{2}\)与标准答案不符。因此，扣2分。

得分：3分

（2）得分及理由（满分5分）

学生在求极限部分正确地识别了\(e^{-n\pi}\)在\(n \to \infty\)时的极限为0，但由于\(S_n\)的表达式本身有误，导致最终的极限结果\(e^{-\pi}\)也是错误的。因此，扣2分。

得分：3分

题目总分：3+3=6分