评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生第一次识别结果：

• 逻辑错误：在计算二阶偏导数时，\(\frac{d^{2}u}{dy^{2}}\) 的表达式错误（混淆了 \(x\) 和 \(y\) 的偏导数），导致后续方程推导错误。扣3分。
• 逻辑错误：在消去一阶偏导数的步骤中，方程组设定错误（应为 \(4a + 3 = 0\) 和 \(-4b + 3 = 0\)），导致 \(a\) 和 \(b\) 的解错误。扣3分。
• 计算错误：最终结果 \(a = -\frac{1}{3}, b = \frac{1}{3}\) 与标准答案不符。扣2分。
• 得分：11 - 3 - 3 - 2 = 3分。

学生第二次识别结果：

• 逻辑错误：在消去一阶偏导数的步骤中，方程组设定错误（应为 \(4a + 3 = 0\) 和 \(-4b + 3 = 0\)），导致 \(a\) 和 \(b\) 的解错误。扣3分。
• 计算错误：最终结果 \(a = -\frac{1}{3}, b = \frac{1}{3}\) 与标准答案不符。扣2分。
• 得分：11 - 3 - 2 = 6分。

综合两次识别结果，取较高得分：6分。

题目总分：6分