评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的两次识别结果均正确，且与标准答案一致。具体分析如下：

• 部分分式分解：学生正确设定了部分分式的形式，并正确求解了系数 \(A = 3\)、\(B = -2\)、\(C = 2\)、\(D = 1\)，与标准答案一致。
• 积分计算：学生正确地对每一项进行了积分，得到的结果与标准答案一致：\(-2 \ln |x-1| - \frac{3}{x-1} + \ln (x^2 + x + 1) + C\)。
• 变形处理：学生进一步将结果变形为\(\ln \frac{x^2 + x + 1}{(x-1)^2}\)，虽然形式上与标准答案不同，但数学上是等价的，因此不扣分。

由于学生作答完全正确，且逻辑清晰，无任何错误，因此给予满分10分。

题目总分：10分