评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：3分

理由：学生正确分析了向量组Ⅰ与Ⅱ等价的秩条件，并得出\(a \neq -1\)的结论。但在分析\(a = 1\)时，仅指出\(r(A) = r(B) = 2\)，未进一步讨论其他可能的\(a\)值（如\(a \neq \pm 1\)的情况），因此扣2分。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：2分

理由：学生在将\(\boldsymbol{\beta}_{3}\)用\(\boldsymbol{\alpha}_{1}\)、\(\boldsymbol{\alpha}_{2}\)、\(\boldsymbol{\alpha}_{3}\)线性表示时，仅计算了\(a = 1\)的情况，且计算结果与标准答案不一致（标准答案为参数化形式，学生给出具体解）。未讨论\(a \neq \pm 1\)的情况，扣4分。

题目总分：3+2=5分