评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确使用了换元法求出了\(g(x)\)的表达式，并且在求导过程中应用了正确的求导公式，得到了正确的\(g'(x)\)表达式。这部分逻辑清晰，步骤完整，与标准答案一致。

（2）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确分析了\(f(x)\)的性质，包括连续性、极限和导数的定义，并正确推导出\(f(0)=0\)和\(f'(0)=1\)。这部分分析严谨，与标准答案一致。

（3）得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确应用了洛必达法则求出了\(\lim_{x \to 0} g'(x)\)，并证明了\(g'(x)\)在\(x=0\)处的连续性。这部分推导过程正确，结论与标准答案一致。

题目总分：5+5+5=15分