评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确求解了驻点，并正确计算了二阶偏导数。在判断极值点时，学生正确使用了判别式 \(B^2 - AC\) 并得出了正确的结论。虽然在第一次识别结果中提到了极大值为 \(0\)，但第二次识别结果中详细且正确地分析了极值点，因此不扣分。得分为10分。

（2）得分及理由（满分10分）

学生在第二次识别结果中详细展示了求解过程，包括驻点的求解、二阶偏导数的计算以及极值点的判别。所有步骤均正确，逻辑清晰。得分为10分。

（3）得分及理由（满分10分）

学生最终得出了正确的结论，即 \((0,0)\) 不是极值点，而 \((\frac{1}{6},\frac{1}{12})\) 是极小值点，并正确计算了极小值为 \(-\frac{1}{216}\)。虽然在第一次识别结果中提到了极大值为 \(0\)，但第二次识别结果中并未重复这一错误，因此不扣分。得分为10分。

题目总分：10+10+10=30分