评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，微分方程的求解和弧长的计算均符合标准答案的步骤。具体评分如下：

• 微分方程的求解（满分6分）：学生正确地将微分方程化为标准形式，并应用通解公式求得通解，最终通过初始条件确定常数C。此处得6分。
• 弧长的计算（满分6分）：学生正确计算了导数y'，并正确应用弧长公式进行积分，最终结果与标准答案一致。此处得6分。

尽管学生在表达上有一些不严谨的地方（如\(-\frac{1}{4}\ln x^2\)可以简化为\(-\frac{1}{2}\ln x\)），但核心逻辑和计算均正确，因此不扣分。

题目总分：6+6=12分