评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生第一次识别结果中，计算 \(\frac{\partial g(x, y)}{\partial x}\) 的过程正确，但表达式写为 \(\frac{\partial g(xy)}{\partial x}\) 有误，应为 \(\frac{\partial g(x, y)}{\partial x}\)，但核心逻辑正确，故不扣分。第二次识别结果完全正确。因此，本题得分为6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生第一次识别结果中，\(f(u, v)\) 的表达式推导正确，但极值分析中遗漏了驻点 \((1,1)\)，且错误地认为 \((0,0)\) 是极小值点（应为极小值点），\((1,1)\) 不是极值点（正确），但额外错误地认为 \((-1,-1)\) 是极大值点（错误）。第二次识别结果同样存在此问题。因此，本题得分为4分（表达式推导正确，极值分析部分错误）。

题目总分：6+4=10分