评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生尝试证明必要性部分，但存在以下问题：

• 泰勒展开式中的点选择错误，应为中点 \(\frac{a+b}{2}\) 而非 \(x_0\)，导致后续推导无法正确进行。
• 未完成积分步骤，仅给出了泰勒展开式，未将其代入积分表达式并推导出最终结论。
• 逻辑不完整，未明确说明 \(f''(x) \geq 0\) 如何保证不等式成立。

根据以上问题，扣3分，得3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生未尝试证明充分性部分，完全缺失该部分内容。

根据缺失情况，扣6分，得0分。

题目总分：3+0=3分