评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案“二十五分之一”与标准答案一致，正确表达了 \(\frac{\partial^2 f}{\partial u\partial v} = \frac{1}{25}\)，因此得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别结果存在错误（\(e^{-4}\)应为\(e^{-u}\)），但第2次识别结果与标准答案完全一致（\(f(u,v)=\frac{1}{25}uv+\frac{1}{50}v^{2}-(u + 1)e^{-u}-1\)），因此根据禁止扣分规则第3条，以正确识别结果为准，得6分。

题目总分：6+6=12分