评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，正确建立了微分方程并求解，得到 \( y = x(-\ln x + 2) \)，与标准答案一致。第二次识别结果同样正确。因此，该部分得分为5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，面积计算部分存在逻辑错误，面积表达式推导错误，且极值点求解错误（\( x = 1 \) 不是正确的极值点）。第二次识别结果同样存在面积计算和极值点求解错误。因此，该部分得分为0分。

题目总分：5+0=5分