评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为“e/e-1”，而标准答案为“2”。首先需要确定常数C：由概率归一性，∑_{k=0}^∞ C/k! = C * e = 1，因此C=1/e。EX² = ∑_{k=0}^∞ k² * (1/e)/k! = (1/e)∑_{k=0}^∞ k²/k!。利用∑_{k=0}^∞ k²/k! = ∑_{k=1}^∞ k/(k-1)! = ∑_{m=0}^∞ (m+1)/m! = ∑_{m=0}^∞ m/m! + ∑_{m=0}^∞ 1/m! = e + e = 2e，因此EX² = (1/e)*2e = 2。学生答案“e/e-1”约为2.582，与2不符，且表达形式错误（应为数值或简化表达式）。此答案为计算错误，且未给出正确数值结果，因此得0分。

题目总分：0分