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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生答案:第一次识别结果为"T中叶结点m(k - 1) + 1个",第二次识别结果为"7 中时经$m(k - 1)+1$个"(其中"7"可能是"叶"的误写,"时经"可能是"结点"的误写)。核心结论正确,即叶结点数为$m(k-1)+1$。推导过程提到"每一个分支节点比叶节点多k - 1个,加上最初的根结点",思路与标准答案一致(标准答案通过边数关系推导,但学生表述的"多k-1个"本质正确)。因此得3分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生答案:最多结点情况正确,给出满k叉树结点数公式$\frac{k^{h}-1}{k-1}$(3分)。最少结点情况错误:学生给出$3(h-1)+1=3h-2$(其中"3"应为"k",但识别为"3"可能是误写,但上下文未体现k的替换),且公式仅适用于k=3的情况,未给出通用表达式(标准答案为$1+(h-1)k$)。学生未考虑k的任意性,直接使用数字3,属于逻辑错误。因此最多结点部分得3分,最少结点部分得0分(满分2分)。本小题总得3分。
题目总分:3+3=6分
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